Đề bài:
Từ tập hợp $A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau sao cho số tự nhiên đó có đúng ba chữ số chẵn và ba chữ số lẻ?
Bài giải
Cách 1: Theo tài liệu "Một số phương pháp đặc sắc giải toán ĐẠI SỐ - TỔ HỢP" của Thạc sỹ Huỳnh Công Thái
Gọi số cần tìm là: $n = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} $
Chọn ba chữ số chẵn có $A_4^3$ cách
Chọn ba chữ số lẻ có $A_5^3$
Vậy có: $A_4^3 \cdot A_5^3 = 1\,440$ số cần tìm
Cách 2:
Chọn ba chữ số chẵn có $C_4^3$ cách
Chọn ba chữ số lẻ có $C_5^3$ cách
Hoán vị sáu chữ số vừa chọn có 6! cách
Theo quy tắc nhân: Có $C_4^3 \cdot C_5^3 \cdot 6! = 28\,800$ số cần tìm
Cách giải nào sai? Các bạn cho ý kiến bên dưới nhé!
Hoặc gửi email đến địa chỉ: chuyenle.pt@gmail.com
0 nhận xét:
Đăng nhận xét