Đề bài:
Cần chọn 3 cặp song ca (1 nam và 1 nữ) từ một lớp gồm 41 học sinh (trong đó có 10 nam và 31 nữ). Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Bài giải
Cách 1: (Theo Tài liệu internet)
Chọn 3 nam có $A_{10}^3$ cách
Chọn 3 nữ có $A_{41}^3$ cách
Theo quy tắc nhân: Có $A_{10}^3 \cdot A_{31}^3 = 19\,418\,400$ cách chọn
Cách 2: (Lời giải của một học sinh)
Chọn cặp song ca thứ nhất có $10 \cdot 31$ cách chọn
Chọn cặp song ca thứ hai có $9 \cdot 30$ cách chọn
Chọn cặp song ca thứ ba có $8 \cdot 29$ cách chọn
Theo quy tắc nhân: Có $10 \cdot 31 \cdot 9 \cdot 30 \cdot 8 \cdot 29 = 19\,418\,400$ cách chọn
Cách 3:
Chọn 3 nam có $C_{10}^3$ cách
Chọn 3 nữ có $C_{31}^3$ cách
Ghép 3 nam với 3 nữ có $3!$ cách
Theo quy tắc nhân: Có $C_{10}^3 \cdot C_{31}^3 \cdot 3! = 3\,236\,400$ cách chọn
Cách 4:
Lấy 1 nam ghép với 1 nữ ta có $10 \cdot 31 = 310$ cách
Lấy 3 cặp nam - nữ từ tập các cặp nam - nữ ở trên có $C_{310}^3 = 4\,917\,220$ cách
KQ: 4 917 220 cách chọn.
Cách giải nào sai? Các bạn cho ý kiến bên dưới nhé!
Hoặc gửi email đến địa chỉ: chuyenle.pt@gmail.com
0 nhận xét:
Đăng nhận xét